Quel est le coefficient bêta. Analyse financière et évaluation des investissements de l'entreprise. Qu'est-ce que la bêta intelligente ?

Bonjour, lecteurs du blog de trading. coefficient bêta montre quel niveau de volatilité peut être attendu d'un titre particulier. Et cela vaut la peine de le savoir si vous voulez éviter la panique en vendant des actions immédiatement après les avoir achetées. Une volatilité élevée rend le papier aussi instable qu'un cheval sauvage. Il faut beaucoup de temps pour s'entraîner à le maîtriser. Les scientifiques ont mis au point une mesure numérique pour déterminer la volatilité d'un stock - le coefficient bêta.

Qu'est-ce qu'un facteur bêta ?

Vous souvenez-vous de la règle de base du trading ? Plus le risque est grand, plus le rendement est grand. Dans tous les cas, on peut affirmer que les bénéfices augmentent avec la croissance de la volatilité. Ainsi le coefficient bêta vous permet d'évaluer ce rapport risque/rentabilité des titres que vous avez choisis.

L'indice de référence est l'indice S&P 500, qui a un bêta de 1. Si l'action que vous sélectionnez a également un bêta de 1, vous supportez les mêmes risques que la négociation de l'indice. Le gain sera le même. Si le S&P 500 est en hausse de 10 %, vous pouvez vous attendre au même rendement de votre entreprise.

Si, par exemple, le bêta d'une action est de 0,7, alors si le S&P 500 augmente de 10 %, votre bénéfice sera de 7 %. En conséquence, les risques sont réduits. Et la volatilité diminue également.

Si le bêta est supérieur à 1, disons 2, alors avec la même croissance de l'indice, votre rendement sera de 20 %. Mais soyez conscient des risques accrus. Le prix peut non seulement augmenter, mais aussi baisser du même 20 %. De plus, une volatilité élevée vous obligera à définir des stop loss importants.

Eh bien, enfin, une action peut avoir un bêta de 0 ou même un moins. Dans le premier cas, le titre évolue indépendamment de l'indice S&P 500. Son rapport risque/rendement ne peut pas être mesuré de cette manière.

Dans le second cas, lorsque le bêta est négatif, vos risques restent les mêmes (comme avec un coefficient positif), mais le rendement évolue dans le sens opposé. Par exemple, si le bêta d'une action est de -1,5, alors si l'indice monte de 10%, ce titre rapportera -15% à son détenteur.

Conclusions : si vous voulez gagner plus, choisissez des actions avec un bêta supérieur à un, mais préparez-vous à une volatilité élevée = risques. Toutes les actions de l'américain bourse sont liés et dépendants en proportion directe avec le S&P 500. Il y a quelques "exceptions", mais mon conseil est, ne recherchez pas les titres avec un bêta égal à zéro ou avec un moins.

Nous retournons sur Terre

J'anticipe vos réflexions car j'ai vécu cela moi-même. Pourquoi ne pas gagner beaucoup plus en choisissant des actions avec le bêta le plus élevé. Nous avons appris à apprivoiser la volatilité (lire). Il ne reste plus qu'à pratiquer un peu.

Je vais maintenant énumérer quelques points que j'ai appris de la pratique personnelle qui font du bêta un simple coefficient dont il faut parfois se souvenir.

1. La version bêta a été initialement conçue pour comparer les rendements fonds d'investissement avec l'indice S&P 500. Il est clair qu'au moins résultats annuels. Autrement dit, si vous avez sélectionné un titre avec un coefficient de 2 et espérez réduire le double profit de l'indice en quelques jours, vous vous trompez. Ce que vous aurez certainement, c'est une action plus volatile qu'un indice.
2. Le coefficient bêta est calculé sur la base des performances passées de l'entreprise. En conséquence, si les performances changent à l'avenir, le bêta ne restera pas le même.
3. Le coefficient bêta montre comment le titre réagit au mouvement de l'indice. Mais ils ne reflètent pas la force de l'entreprise dans son secteur et l'économie dans son ensemble. C'est-à-dire que l'action avec le bêta le plus élevé n'est pas la meilleure de son secteur (du moins pas nécessairement).

coefficient bêta rarement utilisé dans ma pratique. Je préfère contrôler la volatilité en utilisant le même ATR. Mais, il peut être utilisé avec succès en combinaison avec d'autres outils. Ce n'est que mon avis et ma position. Expérimentez par vous-même et tirez vos propres conclusions.

G. Markowitz a jeté les bases de la théorie moderne du portefeuille en 1964 et son élève W. Sharp a contribué à son développement ultérieur. L'idée principale était d'offrir des caractéristiques quantitatives qui reflètent le rendement et le risque de chaque titre. Ensuite, pour constituer un portefeuille, il suffira de choisir des titres pour que le taux de rendement soit le plus élevé possible, et le taux de risque le plus faible possible. La première étape consistait à mesurer en quelque sorte le risque.

Coefficient bêta

Le rendement du marché boursier est généralement mesuré par des indices boursiers. L'indice est formé d'un panier de titres - sa dynamique reflétera le plus fidèlement les entrées ou les sorties d'argent. Pour Marché russe l'indicateur principal est l'indice de la Bourse de Moscou, pour le marché américain - S & P500.

Le graphique de l'indice S&P500 montre clairement que le marché boursier est en croissance à long terme. Le rendement moyen sur les 10 dernières années était de 17,75 % par an (hors dividendes). Cependant, pendant les périodes de forte volatilité, comme en 2018, les rendements peuvent chuter de manière significative. En 2018, le S&P500 a fait perdre aux investisseurs -6,24%.

C'est la volatilité du rendement d'un actif (ou du marché dans son ensemble) qui a servi de base aux caractéristiques quantitatives du risque. Plus le rendement d'un actif peut s'écarter de la valeur attendue, plus le risque associé à son investissement est élevé.

Markowitz et ses partisans pensaient qu'en moyenne, le rendement de chaque action tend vers le rendement de l'ensemble du marché. Mais sur de courtes périodes, cela peut différer considérablement. Certaines actions sont moins volatiles que le marché, tandis que d'autres sont plus volatiles. Ces écarts par rapport à la dynamique du marché sont devenus une mesure du risque d'investir dans un titre particulier. Sharp a appelé cet indicateur "bêta" (β) et a proposé la formule suivante pour le déterminer :

En pratique, il n'est pas nécessaire qu'un investisseur s'occupe seul du calcul du bêta. Depuis décembre 2016, ce ratio est calculé par la Bourse de Moscou pour les titres russes. Vous pouvez consulter des informations actualisées et la méthode de calcul exacte sur page correspondante du site d'échange. Pour les actions d'autres marchés, cet indicateur peut être extrait d'autres sources, par exemple sur le site du professeur Aswata Damodarana , spécialiste reconnu dans le domaine de la finance.

Si Beta est égal à un, cela signifie que le titre fluctue avec le marché et que son risque est équivalent au marché général. Une valeur bêta supérieure à un indique un risque accru et une valeur inférieure à un indique un risque réduit.

Par exemple, si le coefficient bêta d'une action est de 2, cela signifie que si le marché augmente de 1 %, le prix de l'action augmentera de 2 %. A l'inverse, si le marché baisse de 1%, alors le cours de l'action baissera de 2%.

Assez rare, mais il y a toujours une valeur négative de bêta, ce qui signifie que dans la période considérée, il y avait une relation inverse entre l'action et l'indice : lorsque l'indice a augmenté, l'action a baissé, et vice versa.

Sur le marché américain, vous pouvez voir le terme action à bêta élevé. Ce terme fait référence à des actions très volatiles, dont la valeur fluctue beaucoup plus que l'indice du marché. Ces actions sont populaires auprès des traders intrajournaliers expérimentés qui sont à la recherche de mouvements directionnels larges. Pour les investisseurs à plus long terme, ces actions comportent des risques accrus et les investisseurs préfèrent les traiter avec une extrême prudence.

Markowitz et Sharp étaient d'avis que le marché est efficace, c'est-à-dire que toutes les informations accessibles au public sont rapidement intégrées et qu'un investisseur individuel ne peut pas obtenir un avantage sur les autres participants. Cela signifie que le retour sur investissement ne peut être augmenté qu'en augmentant le risque.

Ainsi, la constitution d'un portefeuille se réduit à la sélection d'un tel bêta qui offrirait à l'investisseur un niveau de risque acceptable qui correspondrait à ses objectifs. Les investisseurs conservateurs ont tendance à maintenir le bêta inférieur ou égal à 1. Les acteurs du marché, comptant sur la croissance du marché, tentent d'augmenter le bêta du portefeuille afin de recevoir un rendement accru.

Le bêta d'un portefeuille est défini comme la somme des paris des actions qu'il contient multipliée par le poids de chaque action.

Le rendement attendu du portefeuille dans ce cas est exprimé par la formule :

Cette approche est à la base de l'investissement dit passif, lorsque le gestionnaire n'essaie pas de chercher des moyens de battre le marché, mais forme simplement un portefeuille avec un bêta optimal et le rééquilibre à certains intervalles, en espérant obtenir un rendement correspondant au risque à long terme.

Coefficient alpha

Cependant, tout le monde à cette époque ne partageait pas l'hypothèse d'un marché efficient. Cela a été confirmé par le fait que de nombreux gérants ont réussi à surperformer le marché. Le rendement du marché a été soustrait du rendement du portefeuille et la valeur résultante a été considérée comme l'effet de la compétence du gestionnaire.

Mais dans ce cas, il n'a pas tenu compte du fait qu'une rentabilité accrue pouvait être le résultat d'une hypothèse banale de risque accru. Par conséquent, la performance du gestionnaire devait être en quelque sorte séparée de la prime de risque du portefeuille.

En 1968, Michael Jensen a entrepris de mesurer la performance réelle des gestionnaires d'actifs ajustés au risque. Ainsi, une autre variable est apparue dans la formule de rendement du portefeuille, qui s'appelait le coefficient alpha(α), et a pris la forme suivante :

En conséquence, le coefficient alpha pourrait être calculé à travers le bêta et le rendement attendu :

Alpha a permis de prendre en compte la compétence du manager dans la formule. En cas d'investissement passif α est considéré comme égal à zéro, car le gestionnaire ne prend pas d'actions actives. En cas de gestion active α peut prendre des valeurs positives en cas de succès, ou des valeurs négatives en cas de gestion inefficace.

Aujourd'hui, le coefficient alpha, en plus d'analyser les activités des managers, a reçu une application plus large. En particulier, l'indicateur est calculé par rapport à une seule action. Ici, alpha désigne le rendement du titre, qui est considéré comme indépendant du marché.

Un alpha positif indique que l'action surperforme constamment le marché sur la période considérée. Par exemple, si a =1, Cela signifie que l'action surperforme constamment le marché de 1 %.

Selon la théorie du portefeuille, construire un portefeuille avec un alpha maximum et un bêta minimum est le moyen de former le portefeuille le plus rentable avec un risque minimum.

Inconvénients de la théorie classique du portefeuille

Le principal inconvénient des modèles de Markowitz et Sharp est l'hypothèse d'efficacité du marché, dans laquelle le rendement est toujours fortement corrélé au risque. Cependant, dans la pratique, même au niveau de développement actuel, aucun marché ne peut être pleinement considéré comme efficace en raison de la répartition inégale de l'information.

De plus, un marché efficace suppose que les participants agissent de manière rationnelle, c'est-à-dire qu'ils évaluent les risques avec sobriété et se concentrent uniquement sur le profit. Cependant, dans les années 2000, cette hypothèse a été démentie par plusieurs scientifiques, lauréats prix Nobel impliqués dans l'économie comportementale. Pour plus d'informations sur l'économie comportementale, voir :

Une autre faille mathématique dans la formule de calcul du coefficient β est l'hypothèse d'une distribution normale des rendements du portefeuille, qui est également idéalisée et se produit rarement dans la pratique sous sa forme pure. De plus, il n'y a pas d'opinion sans équivoque sur quel échantillon de données historiques pour le calcul du coefficient sera suffisant pour s'attendre à une dynamique de portefeuille similaire à l'avenir.

Néanmoins, les travaux de Sharpe et Markowitz sont largement utilisés dans la construction de portefeuilles diversifiés et permettent de réduire la volatilité de la valeur du portefeuille. En savoir plus sur la construction d'un portefeuille à l'aide de la méthode Markowitz dans les matériaux : et

Le risque associé à la possession d'un actif peut être divisé en deux parties : le risque de marché et le risque non lié au marché. Le risque de marché est aussi appelé systémique (systématique) ou non diversifiable ou non spécifique.

Elle est associée à des facteurs généralement significatifs affectant tous les actifs, par exemple, la dynamique cycle économique, guerre, révolution. Lorsque l'économie est en plein essor, la grande majorité des actifs génèrent des rendements plus élevés. S'il y a baisse, alors la rentabilité des instruments financiers baisse également. Ce risque ne peut être exclu car il s'agit d'un risque systémique.

Le risque hors marché ou risque spécifique ou diversifiable est associé aux caractéristiques individuelles d'un actif particulier, et non à l'état du marché dans son ensemble. Par exemple, l'actionnaire d'une certaine entreprise est exposé au risque de pertes dues à une grève en cette entreprise, l'incompétence de sa direction, etc. Ce risque est diversifiable car il peut être réduit à presque zéro grâce à la diversification du portefeuille. Comme l'ont montré des études menées par des scientifiques occidentaux, dans les conditions modernes, un portefeuille de 50 actions se caractérise uniquement par le risque de marché. Le risque hors marché est pratiquement réduit à zéro sous l'effet de la diversification du portefeuille.

Le coefficient bêta est utilisé pour mesurer le risque de marché d'un actif. Il montre la relation entre le rendement d'un actif et le rendement d'un indice boursier. En tant qu'indice, un indice boursier est généralement pris, qui comprend un grand nombre d'actions. Il est généralement appelé portefeuille de marché. Dans le même temps, une telle dépendance, c'est-à-dire le coefficient bêta de tout actif, peut être déterminée par rapport à n'importe quel indice boursier. Le coefficient bêta est calculé sur la base des données historiques des statistiques de rendement des actifs et des indices pour les périodes précédentes. Illustrons graphiquement la définition du coefficient bêta de l'action de la société A.

Supposons que nous prenions des données sur le cours de clôture d'une action pour les périodes précédentes pendant n + 1 jours : S0, S(, S2, etc. S„, où S0 est le cours de l'action à la clôture

Pour plus de détails sur cette question, voir le livre de A.N. Burenin « Portfolio Management papiers précieux», M., Société scientifique et technique. acad. S.I. Vavilova, 2008, paragraphe 3.1.2.

à la fin du jour zéro, *S \\ - le cours de l'action à la clôture à la fin du premier jour, etc. Sur cette base, la rentabilité de l'action pour chaque jour a été déterminée par la formule :

Ensuite, le rendement du stock pour le premier jour est

etc. Nous obtenons une série de rendements boursiers composée de n observations

déterminer le rendement de l'indice. Pour le premier jour c'est

L'axe horizontal montre le rendement de l'indice et l'axe vertical montre le rendement de l'action. Chaque point représente le rendement de l'action et

Chapitre 5. Couverture d'un portefeuille d'actions par un contrat à terme sur l'indice RTS

dex pour une observation. Sur la base de ces points, nous trouverons la ligne de meilleure approximation, qui montre la relation entre le rendement de l'indice et le rendement de l'action. Sur la fig. 5.1 est une liaison montante directe. La pente de cette ligne par rapport à l'axe horizontal est le coefficient bêta. Ainsi, le bêta indique de combien, en moyenne, le rendement d'une action surestimera le rendement de l'indice.

La droite de meilleur ajustement est la droite de régression du rendement de l'action sur le rendement de l'indice. Le coefficient bêta est l'un des paramètres de la droite de régression. Il est calculé selon les formules :

où P1 est le bêta de l'indice de marché.

La valeur p d'une action vous indique à quel point elle présente un risque plus ou moins élevé.

risque d'indice de marché. Les actions avec un bêta supérieur à un sont plus risquées que l'indice, c'est-à-dire que leurs rendements et leur valeur marchande changent plus que le rendement et la valeur marchande de l'indice lorsque le marché change. Les actions avec un bêta inférieur à un sont moins risquées qu'un indice de marché, c'est-à-dire que leurs rendements et leur valeur de marché changent dans une moindre mesure que le rendement et la valeur de marché de l'indice lorsque les conditions du marché changent. Si le bêta d'une action est de un, alors son risque est égal à celui de l'indice boursier.

Le bêta peut être positif ou négatif. Une valeur bêta positive indique que les rendements des actions et des indices évoluent dans la même direction lorsque les conditions du marché changent. Un bêta négatif indique que les rendements des actions et des indices évoluent dans des directions opposées.

directions. Sur la fig. 5.1 montre une relation positive entre les rendements des actions et des indices.

Le bêta d'une action mesure dans quelle mesure sa performance, et par conséquent son prix, est sensible aux forces du marché. Connaissant le bêta d'une action, vous pouvez estimer de combien son rendement devrait changer lorsque les rendements du marché changent. Par exemple, le bêta d'un article est de +2. Cela signifie qu'avec une augmentation de 1% du rendement de l'indice boursier, en moyenne, il faut s'attendre à une augmentation du rendement de l'action de 2%, et vice versa, avec une diminution du rendement de l'indice boursier de 1 %, il faut s'attendre à une baisse moyenne du rendement du titre de 2 %. Comme le bêta du titre est supérieur à un, il est plus risqué que le portefeuille de marché.

Si le bêta d'une action est de 0,5, alors une augmentation de 1 % du rendement de l'indice ne devrait augmenter le rendement de l'action que de 0,5 % en moyenne. Au contraire, si le rendement du marché baisse de 1 %, le rendement du papier ne diminuera que de 0,5 % en moyenne. Ainsi, le risque de ce titre est inférieur au risque de l'indice.

Si le bêta est de -2, alors une augmentation de 1 % des rendements de l'indice diminuera le rendement de l'action de 2 %, et vice versa.

Un investisseur peut calculer indépendamment le bêta de n'importe quelle action pour n'importe quelle période de temps par rapport à l'indice RTS. Cela peut être fait séquentiellement selon les formules ci-dessus ou utiliser le programme Excel. La technique de calcul du coefficient bêta sous Excel est présentée en annexe 1 de ce chapitre.

Un investisseur peut obtenir la valeur bêta d'une action de manière plus simple. La bourse RTS sur le site http://www.rts.m/?id=7472&tid=402 donne les coefficients bêta des actions par rapport à l'indice RTS. Les bêtas sont calculés sur les cinq dernières années sur la base des cours de clôture des actions et des valeurs de l'indice RTS à la clôture du dernier jour de bourse de la semaine.

La Bourse RTS offre également des paris sur les actions contre des contrats à terme pour l'indice RTS. Les coefficients sont déterminés par les valeurs quotidiennes des actions et des contrats à terme correspondants sur l'indice RTS à la clôture. Les calculs sont effectués

sont calculés sur la base du nombre de jours précédents, qui est égal au nombre de jours restant jusqu'à la date d'expiration du contrat à terme.

date du 14 août 2007. L'investisseur détient un portefeuille d'actions de cinq sociétés. Le portefeuille comprend 15 000 actions de Gazprom, 2 000 actions de Lukoil, 2 000 actions de Norilsk Nickel, 20 000 actions de Rosneft et 15 000 actions de Rostelecom. A la clôture de la bourse, les cours des actions sont différents : Gazprom 10,53$, Lukoil 76,4$, Norilsk Nickel 211,5$, Rosneft 8,175$ et Rostelecom 9,67$.

En savoir plus sur le sujet coefficient bêta :

1. 9.9.4 Évaluation des risques des projets d'investissement à l'aide du modèle des prix du marché des capitaux
2. 4.1 Réflexions sur le risque et le rendement : un bref examen du modèle de rendement des actifs financiers (CAPM1) 4.1.1. Définition et mesure du risque
3. 4.2.1. Méthode du coût moyen pondéré du capital (WACCj : analyse du côté droit du bilan
4. Détermination du ratio de couverture théorique. Beta calculé par rapport à l'indice RTS et futures sur l'indice RTS

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coefficient bêta- un des principaux indicateurs qui caractérise l'évolution de la valeur d'une action par rapport à changement général marché. Une augmentation du coefficient bêta indique une augmentation de la valeur de l'actif (croissance du marché), et sa diminution, au contraire, indique un mouvement de prix à la baisse. Un bêta faible montre que la variation du prix de l'actif sélectionné est presque indépendante des fluctuations générales du marché.

coefficient bêta- un paramètre qui peut être calculé pour un titre (ou un autre actif) et l'ensemble du portefeuille d'investissement. Le coefficient bêta est utilisé pour évaluer la mesure du risque de marché et reflète le rendement d'un actif (ou de l'ensemble du portefeuille) par rapport à un autre portefeuille d'investissement.

coefficient bêta est un nombre qui caractérise le niveau de risque par rapport au portefeuille sélectionné ou aux titres individuels en particulier.

L'essence du coefficient bêta

Pour la première fois, la proposition d'utiliser le coefficient bêta a été faite par G. Markowitz. À cette époque, l'indicateur s'appelait l'indice de risque non diversifiable et était calculé sur la base d'une relation linéaire entre deux éléments - le niveau de rentabilité du titre sélectionné et le profit moyen du marché sur lequel tourne l'instrument sélectionné. .

Par exemple, le facteur bêta peut prendre en compte le niveau de rendement entre l'action de la société d'intérêt et le rendement du marché. Connaître l'indicateur vous permet d'analyser la composante de risque diversifiable pour l'un des instruments. Seul bémol, le coefficient bêta ne reflète pas le niveau de risque réel lors de l'achat de certains actifs. Dans de tels cas, il est important de procéder à une évaluation comparative des risques pour différents objets d'investissement et sur différents marchés.

Le coefficient bêta est souvent utilisé en théorie financière lorsqu'il est nécessaire de mesurer. L'essentiel est que les fluctuations de la valeur des actifs dépendent largement non seulement de la situation sur le marché dans son ensemble, mais aussi d'un certain nombre d'autres événements (significatifs pour l'actif). Par exemple, diminuer (augmenter) taux d'intérêt affecte le prix de presque tous les actifs. À son tour, l'augmentation de la rentabilité de l'entreprise ne donnera d'impulsion qu'à la croissance des actions émises.

Le coefficient bêta est souvent utilisé à des fins de comparaison, lorsqu'il est possible de calculer la différence de mouvements entre un indice boursier et un portefeuille d'investissement. Par l'indicateur du coefficient, on peut juger si le risque d'un portefeuille d'investissement particulier est supérieur ou inférieur.

Calcul et évaluation du coefficient bêta

Le coefficient bêta affiche le risque que représente le vôtre en achetant une action particulière. Pour calculer le paramètre, vous pouvez utiliser la formule suivante :

où le paramètre Cov (ki,p) affiche la covariance du rendement du titre sélectionné (paramètre ki) et la rentabilité de l'ensemble du portefeuille d'investissement (р), et Var (р) affiche la variation de la rentabilité du portefeuille d'investissement.

La formule bêta peut être écrite dans un format plus large :

Le Capital Assets Price Model, ou comme son abréviation anglaise CAPM (Capital Assets Price Model), a été créé dans les années 70 du siècle dernier pour évaluer actifs financiers entreprises: en espèces et titres. Ce modèle a été développé et formé par des scientifiques célèbres tels que : Sharpe, Lintner et Mossin. Le modèle CAPM est conçu pour déterminer le prix d'une action ou la valeur d'une entreprise dans le futur, en d'autres termes, l'évaluation actuelle du surachat ou de la survente d'une entreprise.

Le modèle CAPM est souvent utilisé en complément de la théorie du portefeuille de G. Markowitz. Dans la pratique de la construction de portefeuilles d'investissement, le modèle CAPM est généralement utilisé pour sélectionner des actifs dans l'ensemble, puis le portefeuille optimal est formé à l'aide du modèle G. Markowitz.

Le modèle CAPM relie des composants tels que le rendement futur d'un titre et le risque de ce titre. Considérons le modèle CAPM (il est également appelé modèle de Sharpe) plus en détail.

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La formule de Sharpe pour lier le rendement futur de la sécurité et le risque

Où:
R est le taux de rendement attendu ;
R f est le taux de rendement sans risque, généralement le taux des obligations d'État ;
R d - rentabilité du marché ;
β est le coefficient bêta, qui est une mesure du risque de marché (risque non diversifiable) et reflète la sensibilité du rendement du titre aux variations du rendement du marché dans son ensemble.

Alors, taux de rendement attendu- c'est le rendement du titre que l'investisseur attend. En d'autres termes, c'est le bénéfice de cette sécurité.

Taux de rendement sans risque est le rendement des titres sans risque. En règle générale, ils prennent un taux sur les obligations d'État. Pour voir les taux sur les obligations d'Etat, vous pouvez vous rendre sur le site Banque centrale RF. http://cbr.ru/hd_base/OpenMarket.asp . En Russie, en ce moment, il est de 5,04 %.

En dessous de rendements du marché comprendre la rentabilité de l'indice de ce marché, dans notre cas, l'indice RTS (RTSI). Pour les actions américaines, prenez l'indice S&P500.

Bêta est un coefficient indiquant le degré de risque d'un titre.

Un exemple d'application du modèle de tarification des immobilisations
Et donc, essayons de calculer le rendement futur des actions GAZP de Gazprom. Prenons la cotation mensuelle de cette action et l'indice RTS (RTSI) ou MICEX (MICEX) pour la période du 27 août 2009 au 27 août 2010 (les cotations peuvent être exportées vers Excel depuis le site finam.ru).

Calcul du bêta à l'aide d'une formule
Dans la cellule F2, saisissez la formule suivante :
=INDEX(DROITEREG(C3:C13,D3:D13),1)
Le bêta sera de 1,043.

Calcul du bêta via le module complémentaire Data Analysis
Pour calculer le facteur bêta via Data Analysis, vous devez installer le complément Data Analysis Excel. Dans celui-ci, sélectionnez la section "Régression" et définissez les intervalles d'entrée qui correspondent aux rendements des actions Gazprom et de l'indice MICEX. Le rapport apparaîtra dans une nouvelle feuille de calcul.

Le rapport de régression ressemble à ceci. La cellule B18 contient le calcul du coefficient de régression linéaire, juste le coefficient bêta nécessaire. Le coefficient bêta est de 0,67. Le rapport contient également un indicateur R au carré (coefficient de détermination), dont la valeur est de 0,63. Il montre la force de la dépendance entre les variables indépendantes (dépendance entre les rendements boursiers et l'indice). Le score Multiple R est le coefficient de corrélation. Comme vous pouvez le voir, le coefficient de corrélation est de 0,79, ce qui indique une forte relation entre les rendements de l'indice et les actions de Gazprom.

Il reste à calculer le rendement mensuel du marché, le rendement de l'indice MICEX, qui est calculé comme la moyenne arithmétique du rendement de l'indice. L'indice MICEX rapporte en moyenne -0,81% par mois, et le rendement mensuel moyen des actions Gazprom est de 1,21%.

Nous avons calculé tous les paramètres nécessaires du modèle CAPM. Calculons maintenant le juste taux de rendement des actions de Gazprom pour le mois prochain. R f = 5,04 %, β = 0,67, R d = -0,81 %.

R GAZP =5.04%+0.67*(-0.81%-5.04%)=1.12%

Le taux de rendement des actions Gazprom est de 1,12 % pour le mois prochain. Nous pouvons dire qu'il s'agit du prix prévu des rendements futurs dans le prochain période de déclaration(nous avons un mois). Le Capital Asset Pricing Model (CAPM) est un outil puissant pour évaluer les actions et les titres, vous permettant de construire un portefeuille d'investissement rentable.